已知实数XY满足X^2+Y^2+4X+3=0,求Y-2/X-1的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 02:30:21
答案是[(3-根3)/4,(3+根3)/4] 谢谢啦
X^2+Y^2+4X+3=0
X^2+4X+4+Y^2=1
(x+2)^2+y^2=1
设x= -2+cosa y=sina
设Y-2/X-1=(sina-2)/(cosa-3)=t 分母cosa-3恒小于0
sina-2=t(cosa-3)
sina-2=tcosa-3t
sina-tcosa=2-3t
辅助角公式sin(a+φ)*√(1+t^2)=2-3t
sin(a+φ)=(2-3t)/√(1+t^2)
三角函数有界性
(2-3t)/√(1+t^2)属于【-1,1】
平方 (2-3t)^2≤1+t^2
9t^2-12t+4≤1+t^2
8t^2-12t+3≤0
(12-根号下(144-96))/16≤t≤(12-根号下(144-96))/16
即t∈[(3-根3)/4,(3+根3)/4]
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
谁能帮我回答这道题目:已知实数x、y满足(x^2)+xy-(y^2)=0,求(x/y)的值。
已知实数x,y满足:x的平方+y的平方-4x+2y+5=0,则xy=
已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值
实数XY满足x平方-3XY+Y平方=2
实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围